//给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。 
//
// 示例: 
//
// 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出: 4 
//解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。 
//
// 说明: 
//
// 
// 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。 
// 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。 
// 
//
// 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗? 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.Arrays;

//Java：最长上升子序列
public class P300LongestIncreasingSubsequence {

    /**
     *
     * 思路：动态规划，dp[i] 表示以当前数据为最后一个结点的最长子序列数。因为不是连续子序列，所以还得遍历之前的dp[] 来填充dp[i]
     *
     * 执行用时： 17 ms , 在所有 Java 提交中击败了 19.12% 的用户 内存消耗： 37.9 MB , 在所有 Java 提交中击败了 14.16% 的用户
     */
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int lengthOfLIS(int[] nums) {
            if (nums.length < 2) {
                return nums.length;
            }

            int[] dp = new int[nums.length];
            dp[0] = 1;
            Arrays.fill(dp, 1);
            int max = dp[0];

            for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (nums[i] > nums[j]) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                    }
                }
            }
            for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
                if (dp[i] > max) {
                    max = dp[i];
                }
            }
            return max;
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
        Solution solution = new P300LongestIncreasingSubsequence().new Solution();
        System.out.println(solution.lengthOfLIS(nums));
        // TO TEST
    }

}